拐点是函数图像上曲率变化的点，凹凸性发生改变。求法步骤如下：求导求二阶导数令二阶导数等于零得到候选拐点测试凹凸性判断拐点，仅当候选拐点处凹凸性发生改变时该点才是拐点
函数拐点的求法
什么是拐点？
拐点是函数图像上曲率发生变化的点。在拐点处，函数图表的凹凸性发生改变。
求拐点的步骤：
1. 求导
- 求出函数的一阶导数。
2. 求二阶导数
- 求出一阶导数的导数，即函数的二阶导数。
3. 令二阶导数等于零
- 解二阶导数等于零的方程，得到候选拐点。
4. 测试凹凸性
-
在每一个候选拐点左右各取一个点，计算二阶导数的值：
- 如果二阶导数为正，则该点处的函数图像向上凹。
- 如果二阶导数为负，则该点处的函数图像向下凹。
- 如果二阶导数等于零，则无法确定该点处的凹凸性，需要进一步分析。
5. 判断拐点
- 仅当在候选拐点处函数图像凹凸性发生改变时，该点才是拐点。
- 如果凹凸性没有改变，则该点不是拐点。
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